解答高考数学选择题既要求准确破解,又要快速选择,该算不算,巧判断. 因而,在解答时应该突出一个“选”字,尽量减少解题过程,在对照选支的同时,
多角度考虑间接解法,依据题目的具体特点,灵活地选择巧妙方法,以便快速智取,为后面的攻坚战赢得宝贵的时间.本文以若干客观题为例介绍智解高考客观题的若干思维策略.
1.回归定义,注重本质
数学定义即是推导公式和定理的依据,也是解题的一把钥匙.在解题时,回归定义往往能获得题设信息所固有的本质属性,达到合理运算、准确判断、灵活选择的目的.
2.特例求解,以点代面
对具有一般性的选择题,若能发现题设条件具有某种特殊的数量关系或所给图形具有某种特征时,可选取恰当的特殊元素(特殊点、特殊值、特殊例子、特殊图形等),进行简单的运算、推理或判断,可快速得到问题的答案,或否定错误的选择支.
3.定性分析,多想少算
数学不仅仅是定量的计算和严谨的逻辑证明,在解题中定性分析不仅是需要的,而且常常会有意想不到的效果。
4.大胆估算,迅速突破
数学并不总是意味着准确.“能根据要求对数据进行估计”是高考对能力考查的体现.当问题不易直接求解或无需直接求解时,通过大体估算、合乎情理的猜想或特殊验证等手段,可以准确、快速地求出答案或否定错误的选项.
结束语:
对于数学问题,只有抓住本质,才能发现简捷、灵活的解题方法,这里有直觉和灵感,更是知识与思想方法的融会贯通,是数学学习所追求的理想境界.
牛顿曾说:我是一个在海边玩耍的孩童,偶尔拾到一两片美丽的贝壳,….如果说我比别人看的远些,那是因为我站在巨人的肩膀上的缘故.不敢说上述几例的解法是最优的,因为,“没有任何问题是可以解决的十全十美的.总剩下些工作要做.经过充分的探讨与钻研,我们能够改进这个解答,而且在任何情况下,我们总能提高自己对这个解答的理解水平.”[2]笔者相信更简、更美的解法应该产生于喜爱本刊的广大读者朋友们的不断探索之中.
加拿大一个数学刊物的问题解答栏,从创刊号起每一期上都写有编者的一段话:“对任何一个问题的解答从来都不是一劳永逸的,本栏目总是乐于刊登对‘古老问题’的新解法和新的见解。”笔者非常赞同这一观点,借贵刊扩刊改版之际,我愿意向读者朋友介绍这个观点,并希望共同努力来实践它.